TALabs ไธ‰่ฝฎๅฃฐๅญฆๅฎž้ชŒๅฎค

ๅŠ ๅ…ฅๆˆ‘ไปฌ
ๅ…ณไบŽๆˆ‘ไปฌ

ๅŸบไบŽ็ƒ่ฐๅ‡ฝๆ•ฐ็š„้ซ˜้˜ถAmbisonics๏ผˆHOA๏ผ‰ๅฝ•้Ÿณๆ–นๅผ็ ”็ฉถ๏ผˆไธ‹๏ผ‰โ€”โ€”ๅฎž่ทต็ฏ‡๏ผš็ผ–็ ่งฃ็ ใ€ๅฃฐๅœบ้‡ๅปบไธŽๅบ”็”จ

TALabsAdmin ็š„ๅคดๅƒ
TALabsAdmin
ๅŸบไบŽ็ƒ่ฐๅ‡ฝๆ•ฐ็š„้ซ˜้˜ถAmbisonics๏ผˆHOA๏ผ‰ๅฝ•้Ÿณๆ–นๅผ็ ”็ฉถ๏ผˆไธ‹๏ผ‰โ€”โ€”ๅฎž่ทต็ฏ‡๏ผš็ผ–็ ่งฃ็ ใ€ๅฃฐๅœบ้‡ๅปบไธŽๅบ”็”จ

ๅŸบไบŽ็ƒ่ฐๅ‡ฝๆ•ฐ็š„้ซ˜้˜ถAmbisonics๏ผˆHOA๏ผ‰ๅฝ•้Ÿณๆ–นๅผ็ ”็ฉถ๏ผˆไธ‹๏ผ‰

โ€”โ€”ๅฎž่ทต็ฏ‡๏ผš็ผ–็ ่งฃ็ ใ€ๅฃฐๅœบ้‡ๅปบไธŽๅบ”็”จ

ไบ”ใ€็ผ–็ ่ฟ‡็จ‹๏ผšไปŽๅฃฐๅŽ‹ๅˆฐ็ƒ่ฐ็ณปๆ•ฐ

ๅœจไธŠไธ€็ฏ‡ๆ–‡็ซ ไธญ๏ผŒๆˆ‘ไปฌ่ฏฆ็ป†่ฎจ่ฎบไบ†็ƒ่ฐๅ‡ฝๆ•ฐ็š„ๆ•ฐๅญฆๅŸบ็ก€ไปฅๅŠ็ƒ้ข้บฆๅ…‹้ฃŽ้˜ตๅˆ—็š„็‰ฉ็†่ฎพ่ฎกใ€‚ๆœฌๆ–‡ๅฐ†ๅœจๆญคๅŸบ็ก€ไธŠ๏ผŒๆทฑๅ…ฅๅ‰–ๆžHOA็ผ–็ ็š„ๆ ธๅฟƒ็ฎ—ๆณ•ใ€่งฃ็ ไธŽ้‡ๆ”พ็ญ–็•ฅ๏ผŒไปฅๅŠ็ณป็ปŸ็š„ๅฎž้™…ๆ€ง่ƒฝ่กจ็Žฐใ€‚HOA็ผ–็ ็š„ๆ ธๅฟƒไปปๅŠกๆ˜ฏๅฐ†้บฆๅ…‹้ฃŽ้˜ตๅˆ—้‡‡้›†็š„ M ไธช็ฆปๆ•ฃๅฃฐๅŽ‹ไฟกๅท่ฝฌๆขไธบ (N+1)^2 ไธช็ƒ่ฐ็ณปๆ•ฐ๏ผˆHOAไฟกๅท๏ผ‰ใ€‚่ฟ™ไธ€่ฟ‡็จ‹ๆถ‰ๅŠ็ฉบ้—ด้‡‡ๆ ทใ€็ƒ่ฐๅ˜ๆขๅ’Œๅพ„ๅ‘ๆปคๆณขไธ‰ไธชๅ…ณ้”ฎๆญฅ้ชคใ€‚

HOA็ผ–็ -ไผ ่พ“-่งฃ็ ไฟกๅทๆต็จ‹ๅ›พ
ๅ›พ3๏ผšHOA็ผ–็ -ไผ ่พ“-่งฃ็ ๅฎŒๆ•ดไฟกๅทๆต็จ‹ๅ›พใ€‚ๅฃฐๅœบ็ป็ƒ้ข้บฆๅ…‹้ฃŽ้˜ตๅˆ—็ฉบ้—ด้‡‡ๆ ทๅŽ๏ผŒ้€š่ฟ‡็ƒ่ฐๅ‡ฝๆ•ฐๅˆ†่งฃๅ’Œๅพ„ๅ‘ๆปคๆณข็ผ–็ ไธบ(N+1)ยฒ้€š้“HOAไฟกๅท๏ผŒๅ†็ป่งฃ็ ๅ™จ่ฝฌๆขไธบๆ‰ฌๅฃฐๅ™จ้ฉฑๅŠจไฟกๅทๆˆ–ๅŒ่€ณๆธฒๆŸ“่พ“ๅ‡บใ€‚

5.1 ็ฉบ้—ด้‡‡ๆ ทไธŽ็ƒ่ฐๅ˜ๆข

่ฎพ้บฆๅ…‹้ฃŽ้˜ตๅˆ—ๅœจ็ƒ้ขไธŠ็š„ไฝ็ฝฎไธบ (theta_j, phi_j)๏ผŒj = 1, 2, ..., Mใ€‚็ฌฌ j ไธช้บฆๅ…‹้ฃŽ้‡‡้›†ๅˆฐ็š„ๅฃฐๅŽ‹ไธบ p_j = p(k, r, theta_j, phi_j)ใ€‚็ƒ่ฐ็ณปๆ•ฐ็š„ไผฐ่ฎก้€š่ฟ‡ๅฏนๅฃฐๅŽ‹ไฟกๅท่ฟ›่กŒๅŠ ๆƒๆฑ‚ๅ’Œๅฎž็Žฐ๏ผš

SHT formula

ๅ…ถไธญ w_j ไธบ้‡‡ๆ ทๆƒ้‡๏ผŒY_n^{m*} ไธบ็ƒ่ฐๅ‡ฝๆ•ฐ็š„ๅคๅ…ฑ่ฝญใ€‚ๅฝ“้‡‡ๆ ทๆ–นๆกˆๆปก่ถณๆญฃไบคๆกไปถๆ—ถ๏ผŒไธŠ่ฟฐๆฑ‚ๅ’Œๅณไธบ็ƒ้ข่ฐƒๅ’Œๅˆ†ๆž็š„็ฆปๆ•ฃ่ฟ‘ไผผ[5]ใ€‚

ๆœฏ่ฏญ่ฏฆ่งฃ๏ผš็ƒ่ฐๅ˜ๆข๏ผˆSpherical Harmonic Transform, SHT๏ผ‰

็ƒ่ฐๅ˜ๆขๆ˜ฏๅฐ†็ƒ้ขไธŠ็š„ๅฃฐๅŽ‹ๅˆ†ๅธƒ่ฝฌๆขไธบ็ƒ่ฐ็ณปๆ•ฐ็š„ๆ•ฐๅญฆ่ฟ็ฎ—๏ผŒๆ˜ฏ HOA ็ผ–็ ็š„ๆ ธๅฟƒๆญฅ้ชคใ€‚ๅ…ถ่ฟž็ปญๅฝขๅผไธบ A_n^m = \int_{S^2} p(\theta,\phi) Y_n^{m*}(\theta,\phi) d\Omegaโ€”โ€”็ฑปไผผไบŽๅ‚…้‡Œๅถๅ˜ๆขๅฐ†ๆ—ถๅŸŸไฟกๅทๆ˜ ๅฐ„ๅˆฐ้ข‘ๅŸŸ๏ผŒSHT ๅฐ†็ฉบ้—ดๅŸŸๅฃฐๅŽ‹ๆ˜ ๅฐ„ๅˆฐ”็ƒ่ฐๅŸŸ”ใ€‚

็ฆปๆ•ฃๅฎž็Žฐ๏ผšๅฎž้™…็ณป็ปŸไธญไป…ๆœ‰ M ไธช็ฆปๆ•ฃ้บฆๅ…‹้ฃŽ๏ผŒSHT ้€€ๅŒ–ไธบๅŠ ๆƒๆฑ‚ๅ’Œ๏ผš\hat{A}_n^m = \sum_{j=1}^M w_j p_j Y_n^{m*}(\theta_j,\phi_j)ใ€‚ๆƒ้‡ w_j ็š„้€‰ๆ‹ฉ่‡ณๅ…ณ้‡่ฆโ€”โ€”ๅฏนไบŽ t-่ฎพ่ฎก้‡‡ๆ ท็‚น๏ผŒๅฏไปฅๅ–็ญ‰ๆƒ้‡ w_j = 4\pi/M๏ผ›ๅฏนไบŽ้žๅ‡ๅŒ€ๅˆ†ๅธƒ๏ผŒ้œ€่ฆไฝฟ็”จๆ•ฐๅ€ผๆฑ‚็งฏ่ง„ๅˆ™่ฎก็ฎ—ๆƒ้‡ใ€‚

ๆกไปถๆ•ฐ้—ฎ้ข˜๏ผšๅฝ“้‡‡ๆ ทๆ–นๆกˆไธ็†ๆƒณๆ—ถ๏ผŒSHT ็Ÿฉ้˜ตๅฏ่ƒฝๆŽฅ่ฟ‘ๅฅ‡ๅผ‚โ€”โ€”ๅพฎๅฐ็š„ๅฃฐๅŽ‹ๆต‹้‡่ฏฏๅทฎ่ขซๆ”พๅคงไธบๅทจๅคง็š„็ƒ่ฐ็ณปๆ•ฐ่ฏฏๅทฎใ€‚ๅฎž้™…็ณป็ปŸไธญ้€šๅธธ็”จ

็ƒ่ฐ็ณปๆ•ฐ็š„ไผฐ่ฎกๅ€ผ hat{A}_n^m ไธŽ็œŸๅฎžๅ€ผ A_n^m ไน‹้—ด้€š่ฟ‡ๅพ„ๅ‘ๅ‡ฝๆ•ฐ B_n(kr) ็›ธ่”็ณปใ€‚ไธบไบ†ไปŽไผฐ่ฎกๅ€ผๆขๅค็œŸๅฎž็ƒ่ฐ็ณปๆ•ฐ๏ผŒ้œ€่ฆๅบ”็”จๅพ„ๅ‘ๆปคๆณขๅ™จ๏ผˆๅˆ็งฐๅ‡่กกๆปคๆณขๅ™จ๏ผ‰๏ผš

Radial filter formula

็„ถ่€Œ๏ผŒB_n(kr) ๅœจไฝŽ้ข‘ๅŒบๅŸŸ่ถ‹่ฟ‘ไบŽ้›ถ๏ผˆๅฐคๅ…ถๅฏน้ซ˜้˜ถๅˆ†้‡่€Œ่จ€๏ผ‰๏ผŒๅฏผ่‡ดๅพ„ๅ‘ๆปคๆณขๅ™จๅœจไฝŽ้ข‘ๅค„ไบง็”Ÿๆžๅคง็š„ๅขž็›Šใ€‚Danielๅœจ2003ๅนด็š„ๅผ€ๅˆ›ๆ€งๅทฅไฝœไธญๆŒ‡ๅ‡บ๏ผŒ่ฟ™ไธ€”ๆ— ้™ไฝŽ้ข‘ๅขžๅผบ”้—ฎ้ข˜ไฝฟๅพ—ไผ ็ปŸAmbisonicๆ ผๅผๅœจ่ฟ‘ๅœบๆกไปถไธ‹ไธๅฏ่กŒ๏ผŒๅนถๆๅ‡บไบ†่ท็ฆป็ผ–็ ๆปคๆณขๅ™จ๏ผˆDistance Coding Filters๏ผ‰ๅ’Œๆ–ฐ็š„Ambisonicๆ ผๅผๆฅ่งฃๅ†ณๆญค้—ฎ้ข˜[9]ใ€‚

ๅฎž้™…ๅทฅ็จ‹ไธญ๏ผŒ้€šๅธธๅฏนๅพ„ๅ‘ๆปคๆณขๅ™จๆ–ฝๅŠ ๆญฃๅˆ™ๅŒ–ๅค„็†๏ผŒๅœจไฝŽ้ข‘ๅŒบๅŸŸ้™ๅˆถๆœ€ๅคงๅขž็›Š๏ผŒไปฅๆขๅ–ไฟกๅ™ชๆฏ”็š„็จณๅฎšๆ€งใ€‚่ฟ™็งๆญฃๅˆ™ๅŒ–ไผšๅฏผ่‡ดไฝŽ้ข‘ๆฎต้ซ˜้˜ถๅˆ†้‡็š„ไฟกๆฏไธขๅคฑ๏ผŒๆ˜ฏHOA็ณป็ปŸๅ›บๆœ‰็š„็‰ฉ็†้™ๅˆถไน‹ไธ€ใ€‚

ๆœฏ่ฏญ่ฏฆ่งฃ๏ผšๅพ„ๅ‘ๆปคๆณขๅ™จไธŽไฝŽ้ข‘ๆญฃๅˆ™ๅŒ–

ๅพ„ๅ‘ๆปคๆณขๅ™จ 1/B_n(kr) ๆ˜ฏ่กฅๅฟ็ƒ้ข้บฆๅ…‹้ฃŽ้˜ตๅˆ—ไธญๅฃฐๆณขๅพ„ๅ‘ไผ ๆ’ญๆ•ˆๅบ”็š„ๅ‡่กกๆปคๆณขๅ™จใ€‚ๅ…ถไฝœ็”จๆ˜ฏ”ๅ‰ฅ็ฆป”็ƒ้ขไผ ๆ’ญ็š„ๅฝฑๅ“๏ผŒไปŽ้บฆๅ…‹้ฃŽๆต‹ๅพ—็š„ๅฃฐๅŽ‹ไธญๆขๅคๅ‡บ่ฟœๅœบ็ญ‰ๆ•ˆ็š„็ƒ่ฐ็ณปๆ•ฐใ€‚

ไธบไป€ไนˆ้œ€่ฆๅฎƒ๏ผš้บฆๅ…‹้ฃŽๅฎ‰่ฃ…ๅœจๅŠๅพ„ไธบ r ็š„็ƒ้ขไธŠ๏ผŒๆต‹ๅˆฐ็š„ๆ˜ฏ็ปๅพ„ๅ‘ไผ ๆ’ญ”่ฐƒๅˆถ”่ฟ‡็š„ๅฃฐๅŽ‹๏ผŒ่€Œ้ž”็บฏๅ‡€”็š„็ƒ่ฐ็ณปๆ•ฐใ€‚ๅพ„ๅ‘ๆปคๆณขๅ™จๆœฌ่ดจไธŠๆ˜ฏไธ€ไธชๅๅท็งฏ่ฟ็ฎ—๏ผšA_n^m = \hat{A}_n^m / B_n(kr)ใ€‚

ๆ ธๅฟƒๆŒ‘ๆˆ˜โ€”โ€”ไฝŽ้ข‘ๅ‘ๆ•ฃ๏ผšๅฝ“ kr \to 0 ๆ—ถ๏ผŒB_n(kr) \to 0๏ผŒ1/B_n(kr) \to \inftyใ€‚่ฟ™ๆ„ๅ‘ณ็€ไฝŽ้ข‘ๅŒบๅŸŸ้œ€่ฆๆžๅคง็š„ๅขž็›Š๏ผŒไผšๅฐ†้บฆๅ…‹้ฃŽๅ™ชๅฃฐๆ”พๅคงๅˆฐไธๅฏๆŽฅๅ—็š„็จ‹ๅบฆใ€‚ๅฎž้™…ไธญ้‡‡็”จๆญฃๅˆ™ๅŒ–็ญ–็•ฅ๏ผšๅœจ B_n(kr) ็š„ๅน…ๅบฆไฝŽไบŽๆŸไธช้˜ˆๅ€ผๆ—ถ๏ผŒ้™ๅˆถๆปคๆณขๅ™จ็š„ๆœ€ๅคงๅขž็›Š๏ผŒไปฅ”ไธขๅคฑ้ƒจๅˆ†ไฝŽ้ข‘็ฉบ้—ดไฟกๆฏ”ๆขๅ–ๅฏๆŽฅๅ—็š„ไฟกๅ™ชๆฏ”ใ€‚ๅ…ธๅž‹็š„ๆญฃๅˆ™ๅŒ–ๆ–นๆณ•ๅŒ…ๆ‹ฌ่ฝฏ้™ๅน…๏ผˆsoft-clipping๏ผ‰ๅ’Œ Wiener ๆปคๆณขๅฝขๅผ็š„็ปŸ่ฎกๆœ€ไผ˜ๆญฃๅˆ™ๅŒ–ใ€‚

ๅ…ญใ€่งฃ็ ไธŽ้‡ๆ”พ็ญ–็•ฅ

HOA่งฃ็ ๆ˜ฏๅฐ† (N+1)^2 ้€š้“HOAไฟกๅท่ฝฌๆขไธบ L ไธชๆ‰ฌๅฃฐๅ™จ้ฉฑๅŠจไฟกๅท็š„่ฟ‡็จ‹ใ€‚่งฃ็ ็ญ–็•ฅ็š„้€‰ๆ‹ฉ็›ดๆŽฅๅฝฑๅ“้‡ๆ”พๅฃฐๅœบ็š„่ดจ้‡ใ€‚

6.1 ๆจกๅผๅŒน้…่งฃ็ 

ๆจกๅผๅŒน้…่งฃ็ ๏ผˆMode-Matching Decoding๏ผ‰ๆ˜ฏๆœ€็›ดๆŽฅ็š„่งฃ็ ๆ–นๆณ•ใ€‚่ฎพๆ‰ฌๅฃฐๅ™จๆ–นๅ‘ไธบ (theta_l, phi_l)๏ผŒl = 1, 2, ..., L๏ผŒ่งฃ็ ็Ÿฉ้˜ต D ็š„ๅ…ƒ็ด ไธบ๏ผš

Decoding matrix formula

ๆ‰ฌๅฃฐๅ™จไฟกๅท s = D^T A๏ผŒๅ…ถไธญ A ไธบHOAไฟกๅทๅ‘้‡ใ€‚ไธบไฟ่ฏ่งฃ็ ่ดจ้‡๏ผŒๆ‰ฌๅฃฐๅ™จๆ•ฐ้‡้œ€ๆปก่ถณ

ๆœฏ่ฏญ่ฏฆ่งฃ๏ผšๆจกๅผๅŒน้…่งฃ็ ๏ผˆMode-Matching Decoding๏ผ‰

ๆจกๅผๅŒน้…่งฃ็ ๆ˜ฏ HOA ่งฃ็ ไธญๆœ€ๅŸบ็ก€็š„ๆ•ฐๅญฆๆ–นๆณ•๏ผš็›ฎๆ ‡ๆ˜ฏๆ‰พๅˆฐไธ€็ป„ๆ‰ฌๅฃฐๅ™จ้ฉฑๅŠจไฟกๅท๏ผŒไฝฟๅพ—ๆ‰ฌๅฃฐๅ™จ้˜ตๅˆ—ๅœจๅฌ้ŸณๅŒบๅŸŸไธญๅฟƒๅค„้‡ๅปบ็š„็ƒ่ฐ็ณปๆ•ฐไธŽ็›ฎๆ ‡ HOA ไฟกๅท็š„็ƒ่ฐ็ณปๆ•ฐไธ€่‡ดใ€‚

่งฃ็ ็Ÿฉ้˜ตๆž„้€ ๏ผšD_{l,nm} = Y_n^m(\theta_l,\phi_l) โ€” ๅณ็ฌฌ l ไธชๆ‰ฌๅฃฐๅ™จๆ–นๅ‘็š„็ƒ่ฐๅ‡ฝๆ•ฐๅ€ผใ€‚่ฟ™ๆž„้€ ไบ†ไธ€ไธช (N+1)^2 \times L ็š„็Ÿฉ้˜ต๏ผŒๅฐ† HOA ไฟกๅทๆ˜ ๅฐ„ๅˆฐ L ไธชๆ‰ฌๅฃฐๅ™จใ€‚

ๅฑ€้™ๆ€ง๏ผšๅฝ“ๆ‰ฌๅฃฐๅ™จๆ•ฐ้‡ L ๅฐ‘ไบŽ (N+1)^2 ๆˆ–ๆ‰ฌๅฃฐๅ™จๅˆ†ๅธƒไธๅ‡ๅŒ€ๆ—ถ๏ผŒ่งฃ็ ็Ÿฉ้˜ต็š„ไผช้€†ๅฏ่ƒฝไบง็”Ÿๅผ‚ๅธธๅคง็š„้ฉฑๅŠจไฟกๅท๏ผŒๅฏผ่‡ดๅฃฐๅœบ่ฏฏๅทฎๅ’Œๆ‰ฌๅฃฐๅ™จ่ฟ‡่ฝฝใ€‚ๆญคๅค–๏ผŒๆจกๅผๅŒน้…ๅฏนๅฌ้Ÿณไฝ็ฝฎๆ•ๆ„Ÿโ€”โ€”ๅ็ฆปไธญๅฟƒๅŒบๅŸŸๅŽ้‡ๅปบ็ฒพๅบฆ่ฟ…้€Ÿไธ‹้™๏ผŒ่ฟ™ไธŽๆœ€ไฝณๅฌ้ŸณๅŒบๅŸŸ๏ผˆsweet spot๏ผ‰็š„ๅคงๅฐ็›ดๆŽฅ็›ธๅ…ณใ€‚

6.2 ่ƒฝ้‡่งฃ็ ไธŽไผ˜ๅŒ–่งฃ็ 

ๅฝ“ๆ‰ฌๅฃฐๅ™จๆ•ฐ้‡ไธ่ถณๆˆ–้…็ฝฎไธ่ง„ๅˆ™ๆ—ถ๏ผŒๆจกๅผๅŒน้…่งฃ็ ๅฏ่ƒฝไบง็”Ÿไผชๅฝฑใ€‚่ƒฝ้‡่งฃ็ ๏ผˆEnergy Decoding๏ผ‰ๅ’ŒAllRAD๏ผˆAll-Round Ambisonic Decoding๏ผ‰็ญ‰ๆ–นๆณ•้€š่ฟ‡ไผ˜ๅŒ–่ƒฝ้‡ๅˆ†ๅธƒ่€Œ้žไธฅๆ ผๅŒน้…ๆจกๅผๆฅๆๅ‡้ฒๆฃ’ๆ€ง[3]ใ€‚AllRAD็ป“ๅˆไบ†ๆ–นๅ‘ๆ€งๆ‰ฌๅฃฐๅ™จ็š„VBAP๏ผˆVector Base Amplitude Panning๏ผ‰ๅ’ŒAmbisonicๆจกๅผๅŒน้…๏ผŒ้€‚็”จไบŽไปปๆ„ๆ‰ฌๅฃฐๅ™จ้…็ฝฎ๏ผŒๆ˜ฏๅฝ“ๅ‰ๆœ€ๅธธ็”จ็š„่งฃ็ ๆ–นๆกˆไน‹ไธ€ใ€‚

ๆœฏ่ฏญ่ฏฆ่งฃ๏ผšAllRAD่งฃ็ ไธŽVBAP

AllRAD๏ผˆAll-Round Ambisonic Decoding๏ผ‰ ๆ˜ฏ Zotter ๅ’Œ Frank ๆๅ‡บ็š„ๆททๅˆ่งฃ็ ๆ–นๆกˆ๏ผŒ็ป“ๅˆไบ† Ambisonics ็š„ๆจกๅผๅŒน้…ๆก†ๆžถๅ’ŒๅŸบไบŽๅ‘้‡็š„ๅน…ๅบฆๅนณ็งป๏ผˆVBAP๏ผ‰็š„้ฒๆฃ’ๆ€งใ€‚

ๅทฅไฝœๅŽŸ็†๏ผšAllRAD ้ฆ–ๅ…ˆๅฐ† HOA ไฟกๅท่งฃ็ ๅˆฐไธ€็ป„ๅฏ†้›†็š„่™šๆ‹Ÿๆ‰ฌๅฃฐๅ™จๆ–นๅ‘๏ผˆ้€šๅธธๆ•ฐ็™พไธช๏ผŒๅ‡ๅŒ€่ฆ†็›–็ƒ้ข๏ผ‰๏ผŒ็„ถๅŽๅฐ†่ฟ™ไบ›่™šๆ‹Ÿๆ‰ฌๅฃฐๅ™จ็š„ไฟกๅท้€š่ฟ‡ VBAP ๅ†ๆ˜ ๅฐ„ๅˆฐๅฎž้™…็š„ L ไธช็‰ฉ็†ๆ‰ฌๅฃฐๅ™จไธŠใ€‚่ฟ™็ง”ไธคๆญฅๆณ•”ๆ—ขไฟ็•™ไบ† HOA ็š„ๅฃฐๅœบ็ฒพๅบฆ๏ผŒๅˆ็ปงๆ‰ฟไบ† VBAP ๅฏนไธ่ง„ๅˆ™ๆ‰ฌๅฃฐๅ™จๅธƒๅฑ€็š„้€‚ๅบ”่ƒฝๅŠ›ใ€‚

VBAP๏ผˆVector Base Amplitude Panning๏ผ‰๏ผš้€š่ฟ‡่ฐƒๆ•ดไธ‰ไธช็›ธ้‚ปๆ‰ฌๅฃฐๅ™จ็š„็›ธๅฏนๅน…ๅบฆๆฅ”ๆ”พ็ฝฎ”่™šๆ‹Ÿๅฃฐๆบไฝ็ฝฎ๏ผŒๅŸบไบŽๅฃฐๅƒๅฎšไฝ็š„”ๅ’Œๅ‘้‡”ๅŽŸ็†ใ€‚VBAP ๆ“…ไบŽไบง็”Ÿๅฐ–้”็š„ๅฃฐๅƒๅฎšไฝ๏ผŒไฝ†ๅ•็‹ฌไฝฟ็”จๆ—ถ็ผบไนๅฏนๅฃฐๅœบๆ•ดไฝ“็ป“ๆž„๏ผˆๅฆ‚็ฉบ้—ดๆ„Ÿใ€ๅŒ…ๅ›ดๆ„Ÿ๏ผ‰็š„ๆ่ฟฐโ€”โ€”่ฟ™ๆญฃๆ˜ฏ HOA ่กฅ่ถณ็š„้ƒจๅˆ†ใ€‚

ไธบไป€ไนˆๆŽจ่๏ผšAllRAD ๅฏนๆ‰ฌๅฃฐๅ™จๆ•ฐ้‡ๅ’Œไฝ็ฝฎ็š„้ฒๆฃ’ๆ€งไฝฟๅ…ถๆˆไธบๅฎž้™…็ณป็ปŸไธญๆœ€ๅธธ็”จ็š„่งฃ็ ๆ–นๆกˆ๏ผŒไปŽ 5.1 ็Žฏ็ป•ๅฃฐๅˆฐ 22.2 ๅ…จๆ™ฏๅฃฐๅ‡ๅฏ้€‚็”จใ€‚

6.3 ๅŒ่€ณๆธฒๆŸ“

ๅฏนไบŽ่€ณๆœบ้‡ๆ”พๅœบๆ™ฏ๏ผŒHOAไฟกๅท้€š่ฟ‡็ƒ่ฐๅŸŸๅท็งฏไธŽๅคด็›ธๅ…ณไผ ้€’ๅ‡ฝๆ•ฐ๏ผˆHRTF๏ผ‰่ฟ›่กŒๅŒ่€ณๆธฒๆŸ“ใ€‚Bernschรผtz็ญ‰็ ”็ฉถ่€…่ฏฆ็ป†่ฎบ่ฟฐไบ†็ƒ่ฐๅŸŸHRTFๆธฒๆŸ“็š„ๆ•ฐๅญฆๆก†ๆžถ๏ผŒ้€š่ฟ‡ๅฐ†HRTFๅœจ็ƒ่ฐๅŸŸๅฑ•ๅผ€๏ผŒๅฏๅฎž็Žฐ้ซ˜ๆ•ˆ็š„ๅŒ่€ณๆธฒๆŸ“่ฎก็ฎ—[6]ใ€‚่ฟ™ไธ€ๆŠ€ๆœฏไฝฟๅพ—HOAๅฝ•้Ÿณๆ— ้œ€ๆ‰ฌๅฃฐๅ™จ้˜ตๅˆ—ๅณๅฏ้€š่ฟ‡่€ณๆœบๅฎž็Žฐ้ซ˜็ฒพๅบฆ็ฉบ้—ด้Ÿณ้ข‘ๅ›žๆ”พใ€‚

ๆœฏ่ฏญ่ฏฆ่งฃ๏ผšHRTFไธŽ็ƒ่ฐๅŸŸๅŒ่€ณๆธฒๆŸ“

HRTF๏ผˆHead-Related Transfer Function๏ผŒๅคด็›ธๅ…ณไผ ้€’ๅ‡ฝๆ•ฐ๏ผ‰ ๆ่ฟฐไบ†ๅฃฐๆณขไปŽ็ฉบ้—ดไธญ็š„ๅฃฐๆบไฝ็ฝฎไผ ๆ’ญๅˆฐๅฌ่€…้ผ“่†œ็š„ๅฎŒๆ•ดๆปคๆณข่ฟ‡็จ‹โ€”โ€”ๅŒ…ๅซๅคด้ƒจใ€่€ณๅป“ใ€่บฏๅนฒๅฏนๅฃฐๆณข็š„่กๅฐ„ๅ’Œๅๅฐ„ๆ•ˆๅบ”ใ€‚HRTF ้šๅฃฐๆบๆ–นๅ‘๏ผˆๆ–นไฝ่ง’ใ€ไปฐ่ง’๏ผ‰ๅ’Œ้ข‘็Ž‡่€Œๅ˜ๅŒ–๏ผŒๆ˜ฏๅฌ่ง‰็ณป็ปŸๅฎž็Žฐไธ‰็ปด็ฉบ้—ดๅฎšไฝ็š„ๆ ธๅฟƒๅฃฐๅญฆ็บฟ็ดขใ€‚

็ƒ่ฐๅŸŸๅŒ่€ณๆธฒๆŸ“๏ผšไผ ็ปŸๅŒ่€ณๆธฒๆŸ“้œ€่ฆไธบๆฏไธชๅฃฐๆบๆ–นๅ‘้€‰ๅ–ๅฏนๅบ”็š„ HRTF ่ฟ›่กŒๅท็งฏ๏ผŒ่ฎก็ฎ—้‡้šๅฃฐๆบๆ•ฐ้‡็บฟๆ€งๅขž้•ฟใ€‚็ƒ่ฐๅŸŸๆ–นๆณ•ๅฐ† HRTF ไนŸ้€š่ฟ‡็ƒ่ฐๅ‡ฝๆ•ฐๅฑ•ๅผ€๏ผšH(\theta,\phi,\omega) = \sum_{n,m} H_n^m(\omega) Y_n^m(\theta,\phi)๏ผŒ็„ถๅŽๅœจ็ƒ่ฐๅŸŸ็›ดๆŽฅไธŽ HOA ไฟกๅท่ฟ›่กŒ้€้˜ถๅท็งฏใ€‚่ฟ™ๆ ท๏ผŒๆธฒๆŸ“็š„่ฎก็ฎ—ๅคๆ‚ๅบฆๅชไธŽ HOA ้˜ถๆ•ฐๆœ‰ๅ…ณ๏ผŒไธŽๅฃฐๆบๆ•ฐ้‡ๆ— ๅ…ณโ€”โ€”ๅฏนๅŠจๆ€ๅœบๆ™ฏๅฐคไธบ้ซ˜ๆ•ˆใ€‚

ๅ…ณ้”ฎๆŠ€ๆœฏ๏ผš็ƒ่ฐๅŸŸ HRTF ็š„้˜ถๆ•ฐๆˆชๆ–ญ๏ผˆ้€šๅธธๆˆชๆ–ญๅˆฐ 35-40 ้˜ถ๏ผ‰ๆ˜ฏๅฏน็ฉบ้—ดๅˆ†่พจ็Ž‡็š„ๆœ‰ๆŸ่ฟ‘ไผผ๏ผŒไฝ†ไบบ่€ณๅฏน้ซ˜้ข‘็ฉบ้—ดไฟกๆฏ็š„ๆ•ๆ„Ÿๅบฆๆœ‰้™๏ผŒๅฎž้™…ไธญๆˆชๆ–ญๅผ•ๅ…ฅ็š„่ฏฏๅทฎไฝŽไบŽๅฌ่ง‰ๆ„Ÿ็Ÿฅ้˜ˆๅ€ผใ€‚

ไธƒใ€้˜ถๆ•ฐใ€ๅˆ†่พจ็Ž‡ไธŽๅฃฐๅœบ้‡ๅปบๆ•ˆๆžœ

HOA็ณป็ปŸ็š„้˜ถๆ•ฐ็›ดๆŽฅๅ†ณๅฎšไบ†ๅฃฐๅœบ้‡ๅปบ็š„็ฒพๅบฆๅ’Œๆœ‰ๆ•ˆๅฌ้ŸณๅŒบๅŸŸ็š„ๅคงๅฐใ€‚ไธ‹ๅ›พ็›ด่ง‚ๅฑ•็คบไบ†ไธๅŒ้˜ถๆ•ฐไธ‹ๅฃฐๅœบ้‡ๅปบๆ•ˆๆžœ็š„ๅฏนๆฏ”ใ€‚

ไธๅŒ้˜ถๆ•ฐไธ‹็š„ๅฃฐๅœบ้‡ๅปบๆ•ˆๆžœๅฏนๆฏ”
ๅ›พ4๏ผšไธๅŒHOA้˜ถๆ•ฐไธ‹็š„ๅฃฐๅœบ้‡ๅปบๆ•ˆๆžœๅฏนๆฏ”ใ€‚1้˜ถ็ณป็ปŸๆœ€ไฝณๅฌ้ŸณๅŒบๅŸŸไป…็บฆ10cm๏ผŒ3้˜ถๆ‰ฉๅฑ•่‡ณ็บฆ25cm๏ผŒ5้˜ถๅฏ่พพ50cmไปฅไธŠใ€‚้˜ถๆ•ฐ่ถŠ้ซ˜๏ผŒๅฃฐๅœบ้‡ๅปบ่ถŠ็ฒพ็กฎ๏ผŒ็ฉบ้—ดๅฎšไฝ่ƒฝๅŠ›่ถŠๅผบใ€‚

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  • ้€š้“ๆ•ฐ๏ผš(N+1)^2๏ผŒ้š้˜ถๆ•ฐๅนณๆ–นๅขž้•ฟ
  • ็ฉบ้—ด่ง’ๅˆ†่พจ็Ž‡๏ผštheta = 360ยฐ/(2N+1)๏ผŒ้˜ถๆ•ฐ่ถŠ้ซ˜ๅˆ†่พจ็Ž‡่ถŠ็ฒพ็ป†
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  • ๆททๅ ้ข‘็Ž‡๏ผšf_alias = Nc/(2pi r)๏ผŒไธŽ้˜ถๆ•ฐๆˆๆญฃๆฏ”ใ€ไธŽ้˜ตๅˆ—ๅŠๅพ„ๆˆๅๆฏ”
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ๅ›พ5๏ผšAmbisonic้˜ถๆ•ฐไธŽ้€š้“ๆ•ฐใ€็ฉบ้—ดๅˆ†่พจ็Ž‡็š„ๅ…ณ็ณปใ€‚้€š้“ๆ•ฐๆŒ‰(N+1)ยฒๅขž้•ฟ๏ผŒ็ฉบ้—ดๅˆ†่พจ็Ž‡้š้˜ถๆ•ฐๆ้ซ˜่€Œๆ”นๅ–„๏ผŒไฝ†ๆ‰€้œ€้บฆๅ…‹้ฃŽๆ•ฐ้‡ๅ’Œ็ณป็ปŸๅคๆ‚ๅบฆไนŸ้šไน‹ๅขžๅŠ ใ€‚

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ๅ…ซใ€่ฟ‘ๅœบๆ•ˆๅบ”ไธŽ่ท็ฆป็ผ–็ 

ไธŠ่ฟฐ่ฎจ่ฎบไธป่ฆ้’ˆๅฏน่ฟœๅœบ๏ผˆๅนณ้ขๆณข๏ผ‰ๅ‡่ฎพใ€‚ๅฝ“ๅฃฐๆบ่ท็ฆป้˜ตๅˆ—่พƒ่ฟ‘ๆ—ถ๏ผŒๅฃฐๆณข่ฟ‘ไผผไธบ็ƒ้ขๆณข่€Œ้žๅนณ้ขๆณข๏ผŒๆญคๆ—ถๅพ„ๅ‘ๅ‡ฝๆ•ฐ B_n(kr) ไธญๅ‡บ็Žฐไบ†็ƒๆฑ‰ๅ…‹ๅฐ”ๅ‡ฝๆ•ฐ้กน๏ผŒๅผ•ๅ…ฅไบ†่ฟ‘ๅœบๆ•ˆๅบ”ใ€‚่ฟ‘ๅœบๆ•ˆๅบ”่กจ็Žฐไธบ๏ผšไฝŽ้ข‘ๅŒบๅŸŸ้ซ˜้˜ถๅˆ†้‡็š„ๅพ„ๅ‘ๅขž็›Šๆ€ฅๅ‰งๅขžๅคง๏ผŒไบง็”Ÿไธ่‡ช็„ถ็š„ไฝŽ้ข‘ๅขžๅผบใ€‚

Danielๆๅ‡บ็š„่ท็ฆป็ผ–็ ๆปคๆณขๅ™จๆ–นๆกˆ้€š่ฟ‡ๅฐ†ๅฃฐๅœบ็ผ–็ ไธบ”่ฟ‘ๅœบ่กฅๅฟ”ๆ ผๅผ๏ผˆNear-Field Compensated Higher Order Ambisonics, NFC-HOA๏ผ‰๏ผŒๅœจ็ผ–็ ้˜ถๆฎตๅณๅฏน่ฟ‘ๅœบๆ•ˆๅบ”่ฟ›่กŒ่กฅๅฟ[9]ใ€‚่ฏฅๆ–นๆณ•็š„ๆ ธๅฟƒๆ€ๆƒณๆ˜ฏๅœจ็ƒ่ฐ็ณปๆ•ฐไธญๅผ•ๅ…ฅไธŽๅฃฐๆบ่ท็ฆป็›ธๅ…ณ็š„ไฟฎๆญฃ้กน๏ผŒไฝฟๅพ—็ผ–็ ๅŽ็š„HOAไฟกๅทๅœจไปปๆ„่ท็ฆป็š„ๅฃฐๆบๆกไปถไธ‹ๅ‡่ƒฝไฟๆŒ็จณๅฎš็š„้ข‘็Ž‡ๅ“ๅบ”ใ€‚่ฟ™ไธ€ๅˆ›ๆ–ฐๆ˜พ่‘—ๆ‹“ๅฎฝไบ†HOA็ณป็ปŸ็š„้€‚็”จ่Œƒๅ›ด๏ผŒไฝฟๅ…ถไธๅ†ๅฑ€้™ไบŽ่ฟœๅœบๅฝ•้Ÿณๅœบๆ™ฏใ€‚

ๆœฏ่ฏญ่ฏฆ่งฃ๏ผš่ฟ‘ๅœบๆ•ˆๅบ”ไธŽNFC-HOA

ๅฝ“ๅฃฐๆบ่ท็ฆป้บฆๅ…‹้ฃŽ้˜ตๅˆ—่พƒ่ฟ‘๏ผˆ่ท็ฆปไธŽ้˜ตๅˆ—ๅŠๅพ„ๅฏๆฏ”ๆ‹Ÿๆˆ–ๆ›ดๅฐ๏ผ‰ๆ—ถ๏ผŒๅฃฐๆณขๆณขๅ‰ไธๅฏ่ฟ‘ไผผไธบๅนณ้ขๆณข๏ผŒ่€Œๅ‘ˆ็Žฐๆ˜พ่‘—็š„็ƒ้ขๆณข็‰นๆ€งโ€”โ€”ๅฃฐๅŽ‹้š่ท็ฆป่กฐๅ‡๏ผˆ\propto 1/r๏ผ‰ไธ”ๆณขๅ‰ๆ›ฒ็Ž‡ไธๅฏๅฟฝ็•ฅใ€‚่ฟ™็ง่ฟ‘ๅœบๆกไปถไธ‹๏ผŒๅพ„ๅ‘ๅ‡ฝๆ•ฐๅŒ…ๅซไบ†็ƒๆฑ‰ๅ…‹ๅฐ”ๅ‡ฝๆ•ฐ้กน h_n^{(2)}(kr)๏ผŒๅ…ถๅน…ๅบฆๅœจไฝŽ้ข‘ๅŒบๅŸŸ่ฟœๅคงไบŽ่ฟœๅœบๆ—ถ็š„็ƒ่ดๅกžๅฐ”ๅ‡ฝๆ•ฐ๏ผŒๅฏผ่‡ดไฝŽ้ข‘ๅˆ†้‡่ขซๅผ‚ๅธธๅขžๅผบใ€‚

NFC-HOA๏ผˆNear-Field Compensated HOA๏ผ‰๏ผšDaniel ๅœจ 2003 ๅนดๆๅ‡บ็š„่งฃๅ†ณๆ–นๆกˆใ€‚ๆ ธๅฟƒๆ€ๆƒณๆ˜ฏๅœจ็ผ–็ ้˜ถๆฎตๅผ•ๅ…ฅไธŽๅฃฐๆบ่ท็ฆป r_s ็›ธๅ…ณ็š„่กฅๅฟๆปคๆณขๅ™จ 1/h_n^{(2)}(kr_s)๏ผŒๆๅ‰”ๅ‰ฅ็ฆป”่ฟ‘ๅœบๆ•ˆๅบ”๏ผŒไฝฟๅพ—็ผ–็ ๅŽ็š„ HOA ไฟกๅทๅฏนไปปๆ„่ท็ฆป็š„ๅฃฐๆบๅ‡ไฟๆŒๅนณๅฆ็š„้ข‘็Ž‡ๅ“ๅบ”ใ€‚

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ไนใ€ๅบ”็”จ้ข†ๅŸŸไธŽๅ‘ๅฑ•ๅ‰ๆ™ฏ

9.1 ่™šๆ‹Ÿ็ŽฐๅฎžไธŽๆฒ‰ๆตธๅผๅช’ไฝ“

HOAๅทฒๆˆไธบVR/AR้Ÿณ้ข‘็š„ไบ‹ๅฎžๆ ‡ๅ‡†ไน‹ไธ€ใ€‚YouTube 360ใ€Facebook 360ๅ’ŒMPEG-H 3D Audio็ญ‰ๅนณๅฐๅ‡ๆ”ฏๆŒHOAๆ ผๅผ็š„็ฉบ้—ด้Ÿณ้ข‘ใ€‚ไธŽไผ ็ปŸๅฃฐ้“้Ÿณ้ข‘ไธๅŒ๏ผŒHOAไฟกๅทไธŽๆ‰ฌๅฃฐๅ™จๅธƒๅฑ€ๆ— ๅ…ณ๏ผˆspeaker-independent๏ผ‰๏ผŒ็”จๆˆทๅฏๆ นๆฎ่‡ชๅทฑ็š„ๅ›žๆ”พ็ณป็ปŸ๏ผˆ่€ณๆœบใ€็ซ‹ไฝ“ๅฃฐใ€5.1/7.1็Žฏ็ป•ๅฃฐๆˆ–ๅ…จๆ™ฏๅฃฐ้˜ตๅˆ—๏ผ‰่ฟ›่กŒ่‡ช้€‚ๅบ”่งฃ็ ๏ผŒ่ฟ™ไฝฟๅ…ถๆˆไธบ่ทจๅนณๅฐ็ฉบ้—ด้Ÿณ้ข‘ไผ ่พ“็š„็†ๆƒณๆ ผๅผ[3]ใ€‚

9.2 ๅฃฐๅญฆๆต‹้‡ไธŽ็ฉบ้—ดๅฃฐๅญฆ

็ƒ้ข้บฆๅ…‹้ฃŽ้˜ตๅˆ—ๅœจๆˆฟ้—ดๅฃฐๅญฆๆต‹้‡ไธญๅ…ทๆœ‰็‹ฌ็‰นไผ˜ๅŠฟใ€‚้€š่ฟ‡HOA็ผ–็ ๏ผŒๅฏไปฅๅˆ†ๆžๅฃฐๅœบ็š„็ฉบ้—ด็ป“ๆž„๏ผŒๆๅ–ๆ—ฉๆœŸๅๅฐ„ๅฃฐ็š„ๆ–นๅ‘ๅ’Œ่ƒฝ้‡ๅˆ†ๅธƒ๏ผŒ่ฟ›่กŒๅฃฐๆบๅฎšไฝๅ’Œๆˆฟ้—ด่„‰ๅ†ฒๅ“ๅบ”็š„็ฉบ้—ดๅˆ†ๆžใ€‚Rafaelyๅœจ็ƒ้ข้˜ตๅˆ—ไฟกๅทๅค„็†้ข†ๅŸŸ็š„็ณป็ปŸ่ฎบ่ฟฐไธบ่ฟ™ไธ€ๅบ”็”จๆไพ›ไบ†ๅฎŒๆ•ด็š„็†่ฎบๆก†ๆžถ[5]ใ€‚

9.3 ๆœ€ๆ–ฐ็ ”็ฉถ่ฟ›ๅฑ•

่ฟ‘ๅนดๆฅ็š„็ ”็ฉถ็ƒญ็‚นๅŒ…ๆ‹ฌ๏ผšๅฐ†HOAไธŽๆทฑๅบฆๅญฆไน ็ป“ๅˆ่ฟ›่กŒๅฃฐๅœบๅˆ†็ฆปๅ’Œ้™ๅ™ช[11]๏ผ›ๅˆฉ็”จ้ž่ง„ๅˆ™้บฆๅ…‹้ฃŽ้˜ตๅˆ—๏ผˆๅฆ‚ๆ™บ่ƒฝๆ‰‹ๆœบๅ†…็ฝฎ้บฆๅ…‹้ฃŽ๏ผ‰่ฟ›่กŒAmbisonic็ผ–็ [12]๏ผ›ไปฅๅŠๆคญ็ƒๅๆ ‡็ณปไธ‹็š„ๅนฟไน‰Ambisonics็†่ฎบ[13]ใ€‚่ฟ™ไบ›ๅ‰ๆฒฟๆŽข็ดขไธๆ–ญๆ‹“ๅฑ•็€HOAๆŠ€ๆœฏ็š„ๅบ”็”จ่พน็•Œใ€‚

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